Bienvenue chez Comprendre la comptabilité et gestion, vous trouverez des cours de comptabilité et gestion en DCG (comptabilité, contrôle de gestion, finance, fiscalité...). Voici une ébauche du chapitre 13 - Les opérations relatives aux modes de financement, pour l'UE 9 - Comptabilité.
1. Le financement par des emprunts
1.1. Les emprunts indivis
Définition : les emprunts indivis sont les emprunts faits auprès d’un seul prêteur.
Il n’y a qu’un seul prêteur, il est donc indivisible, d’où le qualificatif indivis (le nominal de la dette n’est pas divisé). L’emprunt indivis s’oppose donc à l’emprunt obligataire pour lequel l’emprunteur (une grande entreprise ou l’État) recourt à une multitude de créanciers (le nominal de la dette est divisé en titres).
Règles de bases :
- les intérêts sont calculés en appliquant le taux d’intérêt au montant restant à rembourser,
- le remboursement du crédit, total ou partiel, porte également le nom d’amortissement,
- le montant restant à rembourser à la fin d’une période est égal à la différence entre d’une part le montant restant à rembourser à l’issue de la période précédente, d’autre part l’amortissement qui vient d’être réalisé,
- le montant égal à la somme des intérêts et de l’amortissement du principal s’appelle l’annuité.
1.2. Les tableaux d'amortissement des emprunts
Le remboursement d’un emprunt indivis peut se réaliser selon trois méthodes différentes :
- remboursement par annuité constante,
- remboursement par amortissement constant,
- remboursement in fine (remboursement de la totalité de l’emprunt à la fin du contrat).
· Remboursement in fine
On dit qu’un crédit est remboursé in fine lorsque la totalité de son montant est amorti à la date d’échéance. Par conséquent, le montant restant à rembourser, chaque année, est le même. Ainsi, les intérêts sont identiques chaque année.
Informations | Calculs |
Annuité | Intérêt + Amortissement (pour le dernier versement), sinon l’annuité = intérêt |
Intérêts | Emprunt restant début de période × taux d’intérêt |
Emprunt restant fin de période | Emprunt restant début de période – amortissement |
Amortissement | Remboursement en dernière année |
Exemple : le 1 janvier un emprunt de 15 000 € est contracté auprès de la banque. Durée 5 ans, taux 5,9%. Taux IS 25%.
Années | Emprunt début de période | Intérêt | Amortissement | Annuité |
|
|
|
|
|
1 | 15000 | 885 | 0 | 885 |
2 | 15000 | 885 | 0 | 885 |
3 | 15000 | 885 | 0 | 885 |
4 | 15000 | 885 | 0 | 885 |
5 | 15000 | 885 | 15000 | 15885 |
Année 1 : intérêt : 15 000 € x 5,9 % = 885 €.
Année 5 : intérêt : 15 000 € x 5,9 % = 885 € ; annuité : 15 000 € + 885 € = 15 885 €.
· Remboursement par amortissement constant
On parle de crédit à amortissements constants lorsque le montant de chaque remboursement est égal au montant de l’emprunt rapporté à sa maturité. La diminution du montant restant à rembourser, à l’issue de chaque amortissement, conduit à une décroissance des intérêts.
Informations | Calculs |
Annuité | Intérêt + Amortissement |
Intérêts | Emprunt restant début de période × taux d’intérêt |
Emprunt restant fin de période | Emprunt restant début de période – amortissement |
Amortissement | Emprunt initial / durée emprunt |
Exemple : le 1 janvier un emprunt de 15 000 € est contracté auprès de la banque. Durée 5 ans, taux 5,9 %.
Années | Emprunt début de période | intérêt | Amortissement | Annuité |
1 | 15000 | 885 | 3000 | 3885 |
2 | 12000 | 708 | 3000 | 3708 |
3 | 9000 | 531 | 3000 | 3531 |
4 | 6000 | 354 | 3000 | 3354 |
5 | 3000 | 177 | 3000 | 3177 |
Le montant de l’emprunt à rembourser chaque année est de 15 000 € / 5 = 3 000 €.
Le montant restant à rembourser est donc :
- à la fin de la première année de 15 000 €,
- à la fin de la deuxième année de 15 000€ – 3 000 € = 12 000 €.
Les intérêts dus sont donc :
- à la fin de la première année de 15 000 € x 5,9 % = 885 €,
- à la fin de la deuxième année de 12 000 € x 5,9 % = 708 €.
Le versement à réaliser auprès de l’établissement financier :
- à la fin de la première année 885 € + 3 000 € = 3 885 €,
- à la fin de la deuxième année 708 € + 3 000 € = 3 708 €.
· Remboursement par annuité constante
Un crédit est remboursé par annuités constantes lorsque les montants des paiements annuels, l’annuité (qui regroupent les intérêts et les amortissements) sont constants. Dans la mesure où le montant restant à rembourser diminue sous l’effet des amortissements, les intérêts diminuent chaque année. Aussi, dans la mesure où les annuités sont constantes, les amortissements sont progressifs.
Formule à utiliser pour calculer l’annuité constante :
Informations | Calculs |
Annuité | Cf. formule |
Intérêts | Emprunt restant début de période × taux d’intérêt |
Emprunt restant fin de période | Emprunt restant début de période – amortissement |
Amortissement annuel | Annuité constante - intérêts |
Exemple : le 1 janvier un emprunt de 15 000 € est contracté auprès de la banque. Durée 5 ans, taux 5,9 %.
Années | Emprunt début de période | Intérêt | Amortissement | Annuité |
1 | 15000 | 885 | 2666 | 3551 |
2 | 12334 | 727,69 | 2824 | 3551 |
3 | 9510 | 561,09 | 2990 | 3551 |
4 | 6520 | 384,67 | 3167 | 3551 |
5 | 3353 | 197,85 | 3353 | 3551 |
Annuité : 15 000 x 0,0590 / (1 – (1,0590) ^-5) = 3 551,26 €. Attention aux parenthèses !!!
1.3. Comptabilisation
Afin de financer tout ou partie de leurs projets d’investissements, les entreprises se tournent souvent vers les établissements de crédit afin d’emprunter. L’emprunt est traité en 2 phases : l’encaissement du prêt bancaire d’une part, puis les remboursements qui sont échelonnés dans le temps.
Exemple : l’entreprise a besoin d’un emprunt de 20 000 € pour financer l’immobilisation. La somme est créditée le 15/08/N. Les frais bancaires se sont élevés à 600 € TTC (dont 100 € de TVA).
Pour découvrir le cours en entier, c'est par ici :
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