Bienvenue chez Comprendre la comptabilité et gestion, vous trouverez des cours de comptabilité et gestion en BUT GEA (comptabilité, contrôle de gestion, finance, fiscalité...). Voici une ébauche du chapitre 1 – valeur et temps au sein du processus finance (S1).
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1 Rappel des notions de base : intérêt, capitalisation et actualisation
· Intérêt
L’intérêt constitue la juste rémunération d’un report de consommation ou couvre le risque encouru par l’épargnant de ne pouvoir consommer le bien, à terme, au même prix, du fait de l’inflation. L’intérêt correspond au loyer de l’argent, c’est-à-dire la rémunération qui compense à la fois le différé de consommation et le risque.
Le temps va donc modifier la valeur du bien. Si le consommateur diffère sa consommation, en plaçant son argent, il percevra un intérêt à terme qui devrait lui permettre de faire face à une augmentation du prix. En France, les taux d’intérêt ont été proches de 0% au cours des dernières années où l’inflation a été particulièrement faible, entraînant un rendement négatif pour certaines obligations d’État.
· Capitalisation
La capitalisation est le calcul de la valeur acquise (total du capital et des intérêts) par un placement au bout de n périodes.
Le capital génère des intérêts dont ces intérêts gêneront aussi d’autres intérêts.
La capitalisation correspond à connaître un montant futur par rapport à un montant présent. Ainsi, combien vais-je recevoir si je place 1 000 € pendant 2 ans à un taux de 2 % ?
La période retenue pour les calculs de capitalisation est le plus souvent l’année, mais elle peut être aussi le trimestre voire le mois.
· Actualisation
L’actualisation consiste à déterminer la valeur aujourd’hui (la valeur actuelle) d’une somme (ou d’une suite de sommes) dont la valeur future est connue. L’actualisation nécessite le choix d’un taux, le taux d’actualisation.
Ainsi, une personne va hériter de 30 000 € dans 5 ans, à quelle valeur correspondent ces 30 000 € aujourd’hui ?
Règles à appliquer pour l’actualisation et la capitalisation :
- seuls des flux exprimés à une même date peuvent être comparés ou combinés,
- pour transporter des flux vers le futur, il faut capitaliser,
- pour transporter des flux vers le passé, il faut actualiser.
2. Les intérêts simples
L’intérêt simple est calculé en fin de période. Il est la rémunération du capital prêté ou placé à courte durée en général moins d’un an. Le calcul est effectué pour l’escompte commerciale, la rémunération des comptes courants d’associés, découverts etc.
Ces derniers sont proportionnels aux :
- C = Capital,
- i = Taux d’intérêt,
- n = durée
I = montant des intérêts :
Usages financiers :
- une année = 360 jours,
- généralement il n’est pas tenu compte du jour de déblocage mais le jour du remboursement est décompté.
Exemple : vous placez une somme de 5 000 € sur un livret en banque durant 8 mois au taux de 1 %. Calculer l’intérêt acquis.
Intérêt = 5 000 x (8/12) x 1 % = 33.33 €
Exemple : un prêt de 5 000 € consenti le 15 avril N est remboursé le 10 juin N avec un taux d’intérêt de 1 %.
Nombre de jours : avril 30 – 15 = 15 jours ; 30 jours pour mai et 10 jours pour juin.
Intérêt = 5 000 x (55 / 360) x 1 % = 7,64 €
2.1 Le calcul en intérêt simple post-compté
Intérêts post-comptés : l’intérêt est versé en fin d’opération (opération à terme échu ou à taux post-compté).
· Valeur acquise (future)
La valeur acquise (montant total) par un capital placé à intérêts simples est égale à la somme des intérêts versés en fin de période de placement plus le capital initial.
Exemple : vous placez 30 000 € à intérêts simples de 1 % à compter du 1er mai jusqu’à la fin d’année civile.
Valeur acquise = 30 000 + 30 000 X 8 / 12 x 1 % = 30 200 €.
Si le capital est placé jusqu’au 31/12/N+1, la capital acquis sera de 30 200 + 30 000 x 1 % = 30 500 €.
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