Cours DCG - UE6 - Chapitre 7 - La valeur et le temps

Bienvenue chez Comprendre la comptabilité et gestion, vous trouverez des cours de comptabilité et gestion en DCG pour l'UE 6 - Finance d'entreprise. Voici une ébauche du chapitre 7 - La valeur et le temps.

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1       Le taux de rendement actuariel

Le  taux de rendement actuariel  est le taux réellement obtenu d’un placement.  Il dépend à la fois : du montant net placé (c’est-à-dire après prise en compte des frais éventuels) Co et des flux annuels  (intérêts et valeur finale du placement) reçus en contrepartie  F.

Les flux reçus s’étalant sur plusieurs années, le calcul du taux de rendement nécessite leur actualisation. Soit  t  le taux de rendement cherché. On peut écrire :

Exemple : soit un placement de 20  000  € dans un actif financier rapportant 600  € à la fin de chaque année, d’une durée de 2  ans. On a  : 20  000 =  600 (1 +  t )^ −1  + 20  600 (1 +  t )^ −2 ,  d’où  t  =  3  %.

Résolution :

-          Via votre calculatrice en posant l’équation :  0 =  - 20 000 + 600 (1 +  t )^ −1  + 20  600 (1 +  t )^ −2.

-          Via la formule Excel : TRI(valeurs, [estimation]) :

D33	E33	F33
-20000	600	20600
3,00%	+TRI(D33:F33;1)

-          Par approximation par interpolation polaire :

Quand on ne dispose pas d’une calculatrice ni d’un tableur, le calcul du TRI se fait par approximations successives : on encadre le TRI par deux valeurs proches, l’une trop grande (< 0) et l’autre trop petite (> 0), puis l’on effectue une interpolation linéaire.

Taux à 2,8 % :  - 20 000 + 600 (1 +  2,8 % )^ −1  + 20  600 (1 +  2,8 % )^ −2 = 74,67 €.

Taux à 3,2 % :  - 20 000 + 600 (1 +  3,2 % )^ −1  + 20  600 (1 +  3,2 % )^ −2 = -73,95 €.

Donc,

2,8% => 74,67 € > 0,

X0 => 0 = 0,

3,2% => - 73,95 € < 0.

2. Taux d’intérêt nominal, taux d’intérêt réel et taux d’intérêt déflaté

-          Taux d’intérêt nominal : taux d’intérêt inscrit dans le contrat qui lie les deux opérations au moment de la création d’un emprunt ou d’un prêt.

-          Taux d’intérêt réel ou taux effectif : le taux réellement supporté par l’entreprise (cf. 1.3 – calcul du taux effectif/ taux réel de l’escompte). Le coût ne correspond pas seulement à l’intérêt nominal, mais aussi aux frais de dossier, assurance…Le taux d’intérêt réel comprend l’ensemble de ces coûts.

-          Taux d’intérêt déflaté : taux d’intérêt corrigé du taux d’inflation.

Si le taux d’intérêt nominal d’un placement est de 3 % et l’inflation de 2 %, le taux d’intérêt déflaté sera globalement de 1% (3% - 2% = 1%) selon la version approximative.

Le calcul exact est fait par la formule :

r = taux d’intérêt réel ; i = taux d’intérêt et π celui de l’inflation.

Exemple : 1 + r = 1,03 / 1,02 = r = 0,0098 soit 0,98 %.

Lorsque le taux d'inflation est faible, mais seulement sous cette condition, le taux réel est approximativement égal à la différence entre le taux nominal et le taux d'inflation.

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