Cours BTS CG - Mathématiques - Chapitre 2 - Série statistique à une variable

Bienvenue chez comprendre la comptabilité et gestion, vous trouverez des cours de mathématiques en BTS CG. Voici une ébauche du chapitre 2 - Série statistique à une variable.

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1       Que s’est-il passé (les statistiques descriptives) ? 

Les statistiques descriptives ont pour objet de rassembler, regrouper, représenter les données en construisant des distributions, des tableaux, des graphes. L’analyse descriptive cherche à résumer les principales caractéristiques de l’ensemble des données en calculant des paramètres et des coefficients. Tous les résultats sont strictement limités à la population étudiée (ou aux objets mesurés).

Pour la partie statistique, on va se baser sur l’exemple suivant :

Note à l’Examen	Effectifs
0	0
1	0
2	1
3	0
4	1
5	0
6	1
7	0
8	1
9	1
10	1
11	2
12	2
13	1
14	1
15	1
16	1
17	0
18	1
19	0
20	0
Total	15

1.1.        Définitions des principales notions

Variable : caractère statistique. Dans le cas présent, les notes à l’examen de BTS CG.

Modalités (xi) : caractéristique ou valeur que peut prendre la variable (les notes).

Effectifs (ni) : nombre de quantités observées par caractéristique (les étudiants/effectifs).

Fréquence : proportion des effectifs observés pour une modalité de la variable / total des effectifs observés pour toutes les modalités.

Exemple :

Note à l’Examen (Xi)	Effectifs (Ni)	Fréquences
0	0	0,00
1	0	0,00
2	1	0,07
…	…	…
18	1	0,07
19	0	0,00
20	0	0,00
Total	15	1

Variable qualitative : les différentes valeurs que peut prendre la variable sont des modalités qualitatives (sexe : M, F…, profession : cadre, non-cadre…). Ces valeurs peuvent être numériques, mais chaque nombre indique une qualité, une caractéristique.

La variable qualitative est non mesurable. Elle est qualifiée par des modalités.

On considère qu’il existe 2 types de modalités :

-          Ordinale :  des modalités qu’on peut classer (des rangs), exemple : primaire, secondaire, supérieur…

-          Nominale : des modalités où le classement est indifférent (ex : yeux bleus, verts…).

Variable quantitative (numérique ou cardinale) : les différentes valeurs que peut prendre la variable appartiennent à une échelle numérique (les opérations arithmétiques ont un sens). Dans le cas présent, les notes à l’examen de BTS CG.

Variable quantitative discrète : est une variable ne prenant que des valeurs isolées entières (plus rarement décimales). Le nombre de valeurs distinctes d’une telle variable est habituellement assez faible. Ce sont des valeurs précises. Dans le cas présent, les notes à l’examen de BTS CG.

Exemple :

La variable statistique "couleur de maisons d’un quartier" est-elle ?

La variable statistique "revenu brut" est-elle ?

La variable statistique "nombre de maisons vendues par ville" est-elle ?

Solution : Pour le premier cas, la variable statistique est qualitative. Pour le deuxième cas, la variable statistique est quantitative continue. Pour le troisième cas, la variable statistique est quantitative discrète.

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